交易风险 · 指南

交易期望值公式详解

用金额或 R 倍数计算每笔交易的长期期望值。

交易预期根据交易策略的获胜率、平均获胜和平均损失来估计每笔交易可能获得或损失的平均金额。

贸易预期的基本公式为：

贸易预期
=（胜率×平均胜率）
−（损失率×平均损失）

对于以下策略：

胜率：50%
平均获胜：$200
平均损失：100 美元

计算公式为：

贸易预期
= (50% × 200 美元) − (50% × 100 美元)
= $100 − $50
= 每笔交易 +50 美元

正结果意味着输入意味着在未包含在计算中的任何成本之前的平均结果为正。这并不意味着每笔交易都会赚取 50 美元，也不保证未来表现与历史样本相符。

什么是贸易预期？

交易预期是重复交易过程的概率加权平均结果。

它结合了四个组件：

获胜交易的百分比
获胜交易的平均获胜金额
亏损交易的百分比
亏损交易的平均损失金额

结果可以表示为：

每笔交易美元；
每笔交易的账户百分比；
R-每笔交易的倍数；
点、刻度或其他一致单位。

例如：

预期：每笔交易 +50 美元

意味着所选输入意味着足够多的可比交易的平均结果为 50 美元。

它不意味着：

下一笔交易应该赚取 50 美元；
每组 10 笔交易将赚取 500 美元；
不会发生损失；
该策略将继续以同样的方式运作；
估算包括遗漏的费用；
历史或假设结果保证未来的表现。

预期是平均值，而不是回报表。

贸易预期公式

标准公式为：

预期
=（获胜概率 × 平均获胜概率）
−（损失概率×平均损失）

因为：

损失率
= 1 − 胜率

公式也可以写成：

预期
=（胜率×平均胜率）
− ((1 − 赢 r吃）×平均损失）

平均损失应输入为正值。

正确输入：

平均损失：100 美元

不是：

平均损失：-100 美元

减法已经包含在公式中。输入负的平均损失并再次减去它会错误地将损失转化为收益。

如何逐步计算贸易预期

假设交易记录包含 100 笔已完成的交易：

获胜交易：45
亏损交易：55
平均获胜交易：$240
平均亏损交易：120 美元

第 1 步：计算胜率

胜率
= 获胜交易 ÷ 总交易
= 45 ÷ 100
= 45%

第2步：计算损失率

损失率
= 亏损交易 ÷ 总交易
= 55 ÷ 100
= 55%

或者：

损失率
= 1 − 45%
= 55%

第 3 步：计算加权平均胜率

赢得贡献
= 45% × 240 美元
= 108 美元

步骤 4：计算加权平均损失

损失贡献
= 55% × 120 美元
= 66 美元

步骤 5：计算期望值

预期
= 108 美元 – 66 美元
= 每笔交易 +42 美元

第 6 步：检查总结果

获胜交易的毛利润：

45 × 240 美元
= 10,800 美元

亏损交易的总损失：

55 × 120 美元
= 6,600 美元

最终结果：

$10,800 – $6,600
= 4,200 美元

平均结果：

$4,200 ÷ 100 笔交易
= 每笔交易 42 美元

两种方法产生相同的期望。

以美元和 R 倍数表示的预期

当贸易规模保持一致时，美元预期会很有用。 当头寸规模变化时，R 中的预期通常更有用。

R是什么？

一个 R 代表交易的初始计划风险。

如果最大计划损失为 100 美元：

1R = 100 美元

一笔盈利 200 美元的交易是：

+$200 ÷ $100
= +2R

亏损 75 美元的交易是：

-$75 ÷ $100
=-0.75R

R 中的期望

假设：

胜率：40%
平均获胜者：2.5R
平均失败者：1R

预期
= (40% × 2.5R) − (60% × 1R)
= 1.00R − 0.60R
= 每笔交易 +0.40R

如果交易者每笔交易的风险为 100 美元：

美元预期
= 0.40R × 100 美元
= 每笔交易 40 美元

如果风险金额更改为 250 美元：

美元预期
= 0.40R × 250 美元
= 每笔交易 100 美元

该策略的 R 预期仍为 0.40R，而美元预期则随头寸规模变化。

为什么 R 很有用

R 倍数通过初始风险对结果进行标准化。这使得比较交易变得更容易：

不同的入场价格；
不同的停车距离；
不同的份额数量；
不同的美元风险金额。

R仍然依赖于准确的记录。如果初始风险、费用或实际退出的记录不一致，计算出的预期可能会产生误导。

费用如何改变贸易预期

交易成本会降低平均结果，并可能将略为正的总预期转变为负的净预期。

潜在成本包括：

佣金；
监管和交易费用；
买卖价差；
滑点；
股票借用费；
保证金利息；
平台或数据费用；
货币兑换成本。

Investor.gov 建议，费用和支出会降低投资回报，在评估绩效声明时应予以考虑。FINRA 同样指出，交易和账户成本会对回报产生重大影响。

方法 1：减去每笔交易的平均成本

如果相同的估计成本适用于每笔已完成的交易：

净预期
= 总预期 − 每笔交易的平均成本

示例：

总预期：+$50
每笔交易平均成本：12 美元

净预期
= 50 美元 - 12 美元
= 每笔交易 +38 美元

方法 2：使用净平均胜负

假设：

平均总奖金：$200
平均总损失：100 美元
每笔交易的往返成本：10 美元
胜率：50%

净胜结果：

平均净胜
= $200 − $10
= 190 美元

净亏损结果：

净平均损失
= 100 美元 + 10 美元
= 110 美元

净预期：

(50% × 190 美元) − (50% × 110 美元)
= 95 美元 – 55 美元
= 每笔交易 +40 美元

这匹配：

总预期：50 美元
减去平均成本：10 美元
净预期：40 美元

成本可以消除一个小优势

假设：

胜率：48%
平均奖金：$110
平均损失：100 美元

总预期：

(48% × 110 美元) − (52% × 100 美元)
= $52.80 − $52.00
= 每笔交易 +0.80 美元

平均成本为 4 美元：

净预期
= 0.80 美元 - 4.00 美元
= -每笔交易 3.20 美元

策略由轻微积极转为消极。

这对于频繁交易、平均价格波动较小或毛利率较窄的策略尤其重要。

平均盈利和平均亏损的盈亏平衡盈利率

盈亏平衡赢率是预期为零时的赢率。

扣除成本前：

盈亏平衡赢率
= 平均损失
÷
（平均盈利+平均亏损）

假设：

平均获胜：$200
平均损失：100 美元

盈亏平衡赢率
= 100 美元 ÷ (200 美元 + 100 美元)
= 33.33%

同等交易成本下的盈亏平衡率

如果每笔交易的平均成本相同：

盈亏平衡赢率
=（平均损失+成本）
÷
（平均盈利+平均亏损）

使用：

平均总奖金：$200
平均总损失：100 美元
平均成本：10 美元

盈亏平衡赢率
=（100 美元 + 10 美元）
÷
（$200 + $100）
= 36.67%

分母仍然是 300 美元，因为成本使获胜结果减少 10 美元，并使失败结果增加 10 美元。

可以用净结果计算出相同的结果：

净赢额：190 美元
净损失：110 美元

盈亏平衡赢率
= 110 美元 ÷ (190 美元 + 110 美元)
= 36.67%

未计成本盈亏平衡表

平均盈利/平均亏损	盈亏平衡赢率
0.5	0.5 66.67%
1.0	50.00%
1.5	1.5 40.00%
2.0	33.33%
3.0	25.00%
4.0	20.00%

较低的盈亏平衡赢率并不自动表明策略更好。较大的理论目标可能会不太频繁地达到，而严格的止损可能会增加损失率。

利润系数与贸易预期

利润因子和预期都使用获胜和失败的结果，但它们表达的结果不同。

利润系数公式

利润系数
= 毛利润 ÷ 毛亏损

使用率和平均结果：

利润系数
=（胜率×平均胜率）
÷
（损失率×平均损失）

从之前的 100 笔交易示例来看：

毛利润：10,800 美元
总损失：6,600 美元

利润系数
= 10,800 美元 ÷ 6,600 美元
= 1.64

期望公式

预期
= 净利润 ÷ 交易次数

来自同一条记录：

$4,200 ÷ 100
= 每笔交易 42 美元

关键区别

公制	表达了什么
期望	每笔交易的平均盈利或亏损金额
利润系数	每单位毛损失产生的毛利润
胜率	获胜交易的百分比
盈亏比	平均盈利除以平均亏损
净利润总额	样本的总体结果

如果计算使用相同的交易和成本处理，则高于 1 的利润系数和正的预期通常描述相同的总体方向。

然而，预期通常更容易与头寸风险联系起来：

+0.20R 预期

表示样本产生的平均结果是每笔交易初始风险的 0.20 倍。

盈利因子不显示交易频率

两种策略可以具有相同的利润系数，但实际结果却不同。

战略	利润系数	交易	最终结果
一个	1.50	1.50 20	20 500 美元
乙	1.50	1.50 500	500 12,500 美元

利润因素本身并不能描述频率、资本能力、回撤或一致性。

风险回报率与贸易预期

计划的风险回报率描述了一种设置的潜在回报。交易预期描述了重复交易的平均结果。

计划风险回报

入场费：50 美元
站：$47
目标：56美元

风险：3美元
奖励：6美元
风险回报比：2.00

期望也需要概率

胜率 30% 时：

(30% × 2R) − (70% × 1R)
=-0.10R

胜率 40% 时：

(40% × 2R) − (60% × 1R)
= +0.20R

计划的回报是相同的，但预期会因为获胜率的变化而变化。

因此，有利的风险回报率不足以建立积极优势。

回顾收益与盈亏平衡赢率之间的关系 →

样本量如何影响贸易预期

预期估计是根据交易样本计算得出的。当仅添加一两个结果时，小样本或不具代表性的样本可能会发生急剧变化。

一笔交易在小样本中产生很大影响

20 笔交易中：

一笔交易 = 样本的 5%

在 100 笔交易中：

一笔交易 = 样本的 1%

如果 20 笔交易记录中有 12 名获胜者：

胜率
= 12 ÷ 20
= 60%

一笔额外的亏损交易将其更改为：

12 ÷ 21
= 57.14%

观察到的胜率在一笔交易后下降了 2.86 个百分点。

样本越大，一个结果的影响越小，尽管样本越大并不能消除偏差或保证未来的稳定性。

没有通用的最小样本

有用的样本量取决于：

交易频率；
策略类型；
持有期限；
市场制度；
仪器数量；
贸易结果的变化；
出现罕见的大赢或输；
规则在采样过程中是否发生变化。

如果样本包含以下内容，则样本可能很大，但仍然具有误导性：

只有一个有利的市场时期；
精选行业；
改变进入或退出规则；
排除损失；
不同的头寸调整方法；
不真实的理论上有利的填充；
前瞻偏差；
生存偏差。

单独的开发和评估样本

如果可能，请避免仅根据用于创建策略的相同历史数据来评估策略。

更强大的过程区分：

开发样品
用于形成或细化规则。

评价样品
用于测试规则而无需进一步调整。

现场样品
在当前条件下执行的实际交易。

反复修改规则以适应评估期可能会重现相同的事后问题。

美国商品期货交易委员会警告说，假设的交易结果可能会受益于事后诸葛亮，并且可能无法准确地解释流动性或实际损失的财务和行为影响。 NFA 的披露同样强调假设交易不涉及实际的财务风险。

为什么正预期策略会出现连续亏损

积极的预期并不意味着胜负会顺利交替。

假设：

胜率：40%
平均胜率：2R
平均损失：1R
预期：+0.20R

损失率为60%。假设损失概率不变的独立交易，特定序列中五次损失的概率为：

0.60^5
= 7.776%

在一个长系列中某处发生五次连续损失的概率高于一个特定的五交易块的概率。

因此，正预期策略可以经历：

多次连续亏损；
延长提款；
暂时的负面表现；
实现的结果低于估计的平均水平；
与预期值的偏差较大。

期望值应与以下各项一起评估：

最大回撤；
最长连败；
结果分散；
头寸风险；
同时位置的数量；
交易之间的相关性；
流动性和缺口风险。

预期与账户增长不同

将预期乘以交易数量即可得到线性平均估计：

预计平均结果
= 每笔交易的预期 × 交易数量

但实际帐户增长可能会有所不同，因为：

改变头寸规模；
复利；
提款；
可变风险；
位置重叠；
资本限制；
跳过交易；
不断变化的市场条件。

不要将线性预期预测作为预测或保证账户余额。

预期百分比

预期可以表示为风险金额或账户净值的百分比。

风险百分比

每个风险单位的预期
= 预期 ÷ 计划风险金额

如果：

预期：40 美元
计划风险：200 美元

预期
= 40 美元 ÷ 200 美元
= 0.20R

账户百分比

如果账户金额为 20,000 美元：

$40 ÷ $20,000
= 每笔交易账户的 0.20%

这并不意味着每次交易后账户应该增长 0.20%。

如果该策略面临着当前股权比例发生变化的风险，那么未来的结果就会变得依赖于路径。输赢的顺序影响期末余额。

处理盈亏平衡交易和部分退出

真实记录可能包括既不明显盈利也不完全亏损的交易。

盈亏平衡交易

与 ne 的交易t 结果为零可以作为单独的类别处理：

预期
=（胜率×平均胜率）
−（损失率×平均损失）
+（盈亏平衡率×0）

由于盈亏平衡贡献为零，因此不会改变算术，但比率之和仍必须为 100%。

小得小失

交易通常应根据扣除成本后的净实现结果进行分类，而不是根据价格是否短暂朝计划方向移动。

部分退出

对于具有多个退出的交易，计算整个交易的一个合并净结果：

总交易结果
= 已实现损益之和
− 总成本

然后将该完整交易结果包含在平均盈利或平均亏损中。

不要将每个部分填充视为单独的策略交易，除非这是整个数据集中使用的一致单位。

常见的贸易预期错误

1. 输入负数平均损失

公式已经减去了损失。使用正损失值。

2. 使用计划的获胜者而不是实际的获胜者

如果大多数交易以 1R 退出，则计划的 3R 目标并不是平均的 3R 胜利。

3. 忽略费用和滑点

扣除成本后，小的毛边可能会消失。

4. 单独使用胜率

当偶尔的损失远大于典型的胜利时，高胜率可能与负预期共存。

5. 单独使用利润因素

利润因子不显示每笔交易、交易频率或回撤的平均美元或 R 结果。

6. 将小样本视为稳定样本

少数交易可能会产生高度不稳定的估计。

7. 结合不相关的策略

将短期动量、长期趋势和均值回归交易混合到一个预期数据中可以隐藏有意义的差异。

8. 混合总数据和净数据

不要使用平均净盈利和平均总亏损，或两次包含成本。

9. 有选择地排除未平仓或失败的交易

数据集应遵循一致的包含规则。

10. 假设独立

交易可能共享相同的市场风险、行业、信号或波动机制。相关损失可能会聚集。

11. 将预期预测为有保障的收入

期望值是概率加权估计，而不是承诺的回报。

12.忽略策略变化

如果进场、出场或头寸规模规则发生变化，旧交易可能不再代表当前流程。

如何根据交易日志计算预期

一致的工作流程是：

定义什么算作一笔已完成的交易。
记录进入和退出执行情况。
包括佣金、点差和其他直接成本。
计算每笔交易的净结果。
区分阳性结果和阴性结果。
计算胜率和输率。
计算平均净盈利和平均净亏损。
应用期望公式。
计算盈利系数和盈亏平衡赢率。
按战略、工具和市场制度审查结果。
添加新的可比交易时更新估计。
将计划的 R 与已实现的 R 进行比较。

有用的字段包括：

交易日期
策略
方向
仪器仪表
初始风险
最终结果
结果为R
费用
计划停靠
实际退出
计划目标
退出原因

避免只记录获胜或失败的标签。每个结果的大小对于预期至关重要。

常见问题

什么是良好的贸易预期？

没有普遍的期望可以使战略变得良好。从数学上讲，正的净预期比负的净预期更可取，但必须考虑样本质量、回撤、容量、成本、交易频率以及产生净预期所承担的风险。

0.20R 的预期好吗？

这意味着输入或历史样本意味着每笔交易的平均收益是初始风险的 0.20 倍。其实际价值取决于估算是否稳定（扣除成本）以及是否可以通过可接受的回撤来实现。

低胜率的策略可以有正期望吗？

是的。低赢率可以被远大于平均损失的平均赢额所抵消。

示例：

胜率：35%
平均胜率：3R
平均损失：1R

预期
= (35% × 3R) − (65% × 1R)
= +0.40R

高胜率策略会有负预期吗？

是的。频繁的小额胜利可能会被偶尔的大额损失所抵消。

示例：

胜率：80%
平均奖金：$50
平均损失：$250

预期
= (80% × 50 美元) − (20% × 250 美元)
= 40 美元 – 50 美元
= -每笔交易 10 美元

预期和预期回报有什么区别？

贸易预期是所选投入下每笔交易的平均结果。预期回报可以指一段时间内或投资资本的百分比回报。在未定义分母和时间段的情况下，这些术语不应被视为可互换。

预期和利润系数有什么区别？

预期是每笔交易的平均净结果。利润系数是总毛利润除以总亏损。

是否应包含费用？

是的，当目标是估计净交易预期时。成本可以极大地改变结果。

需要多少笔交易才能计算预期？

该公式可以从任何非空样本中计算出来，但非常小的样本对个体结果高度敏感。不存在保证可靠性的通用最低限度。

正预期能保证利润吗？

不会。结果各不相同，估计可能是错误的，条件可能会发生变化，正预期过程可能会经历连续亏损或长期回撤。

盈亏平衡交易应该算数吗？

它们可以作为单独的零结果类别包含在内。确保盈利、亏损和盈亏平衡率之和为 100%。

我可以将预期乘以每月的交易次数吗？

您可以计算一个简单的平均场景：

月平均情景
= 每笔交易的预期 × 每月交易数

但它不应该作为预测来呈现。贸易可用性、成本、复利和实际结果可能有所不同。

来源

方法论和局限性

本指南中的公式描述了基于用户提供的或历史输入的数学平均值。他们不会估计策略是否会继续产生相同的胜率、平均赢或平均输。

历史和假设结果可能会受到后见之明、选择偏差、流动性假设、遗漏成本和市场条件变化的影响。实际交易还涉及模拟可能无法重现的财务和行为压力。

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